Родился  5 сентября 1952 года в Сибири (Кемеровская обл. г. Прокопьевск). В 1967 переехал  с семьей в Армению (г. Кировакан) на постоянное место жительства. В 1969 году поступает в Ереванское художественное училище имени Терлемезяна, а в 1972 году в Тбилисскую Академию Художеств. В 1977 году с отличием оканчивает  Ереванскую Академию Художеств. С 1988 года является членом Союза художников СССР. Сегодня он является членом интернациональной ассоциации художников UNESCO. Анатолий был избран членом правления  Союза художников Армении. В 2009 году ему было присвоено звание заслуженного художника Армении.

Выставки:

 2001 г. Персональные выставки в Кнок-Зоуде (Бельгия), 2002 г.  Персональная выставка в Доме Художников Армении, г. Ереван, 2005 г.  Персональная выставка скульптур и абстрактных работ, г. Ереван, 2007 г.  Персональная выставка в Ванадзоре (Армения), 2008 г.  Персональная выставка в Горисе (Армения).
Сегодня работы Аветяна находятся в Национальной Картинной Галерее Армении, в музее этнографии  Армении, в Министерстве культуры Армении,  в музее "Алма" г. Бостон и т.д.